Народився Сергій 23 червня 1977 у с. Мурафа, що на Харківщині. Незабаром родина переїхала до Краснокутська. Навчався в Краснокутській середній школі. Після 9-го класу продовжив навчання у Краснокутському СПТУ № 62. Здобув спеціальність «Кухар».
Сергій був упевнений, що захист територіальної цілісності і суверенітету країни – справа кожної людини. Тому добровільно став на захист кордонів України.
Старший сержант Котелевський проходив службу на посаді командира 2 відділення 2 стрілецького взводу 4 стрілецької роти 2 стрілецького батальйону (з охорони об’єктів державного значення). Брав участь у звільненні Харківської області, воював у Луганській області. Був гарним товаришем, користувався авторитетом серед побратимів.
10.03.2023 під час виконання бойового завдання Сергій отримав тяжке поранення поблизу н.п. Кремінна. На жаль травми виявилися несумісні з життям.
16.03.2023 Сергій Котелевський помер.
Вдома на Захисника не дочекалися мама, брат Олександр, племінники Максим і Нікіта, яких дуже він любив.
Нагороджений медаллю «Ветеран війни», орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).
Вічна пам’ять Герою!